세 곳의 술집을 같은 확률로 돌아다녔지만, 경찰은 그를 찾지 못했다

한 가족이 확률적 사고로 배우자의 음주 행동을 설명했다: 90%의 날은 외출하며, 무작위로 세 곳의 단골 바에 간다. 경찰이 두 번 빈손으로 돌아온 후, 가족은 베이즈 공식으로 "그가 도대체 어디에 있는지"를 추론했고, 음주 문제가 가족에게 미치는 영향은 단지 감정적 소모뿐만 아니라 생활 논리의 지속적인 침식이라는 것을 발견했다.

세 곳의 술집을 같은 확률로 돌아다녔지만, 경찰은 그를 찾지 못했다

이 글은 비식별화, 위험 선별, 언어 정리를 거친 경험 기록입니다. 글에는 원작자의 신원, 지역 또는 식별 가능한 세부 정보가 포함되어 있지 않습니다.

90%의 날, 그는 밖에서 술을 마셨다

그가 술을 마시러 나가는 패턴을 파악하는 데 오랜 시간이 걸렸습니다. 매일은 아니지만, 대략 열에 아홉은 그가 밖에 나갔습니다. 나머지 10%는 집에 있었는데, 보통 몸이 아프거나 전날 너무 많이 마셨기 때문이었습니다.

그가 술을 마시는 장소는 무작위가 아니었습니다. 그는 세 개의 술집을 정해 놓고 다녔고, 각각 멀지 않은 거리에 있었습니다. 처음에는 기분에 따라 고르는 줄 알았는데, 나중에 알게 된 것은—그는 동일한 확률로 고른다는 것이었습니다. 즉, 각 술집에 갈 확률이 거의 비슷해서 각각 30%씩이었고, 나머지 10%는 아무 데도 가지 않는 경우였습니다. 전체 표본 공간이 네 구간으로 나뉘고, 각 구간에는 명확한 확률이 있었습니다.

이 발견은 우습기도 하고 마음이 아프기도 했습니다. 삶에 계획이 하나도 없는 사람이, 술 마시는 일에만 이렇게 정확한 무작위성을 가지고 있다니.

경찰은 두 술집을 찾았지만, 그를 찾지 못했다

한 번은 그가 밤에 돌아오지 않고 전화도 받지 않았습니다. 나는 신고했습니다. 경찰은 그가 자주 가던 두 술집에 갔지만 찾지 못했습니다. 그들이 돌아와 말하기를, 두 술집 주인 모두 그가 오지 않았다고 했다고 합니다.

그때 머릿속에 한 가지 질문이 떠올랐습니다. 그가 정말 세 번째 술집에 있는 걸까?

많은 사람들이 이 이야기를 들으면 "그럼 당연히 세 번째 술집에 있지, 확률이 90%잖아"라고 말할 것입니다. 하지만 나는 그렇게 계산하는 게 아니라는 것을 압니다. 경찰이 사전에 그가 어디 있는지 알고 일부러 그 술집을 피해서 나에게 말한 것이 아니기 때문입니다. 그들은 정말로 찾아다녔고, 찾지 못한 것입니다. 이는 그가 애초에 밖에 나가지 않았을 가능성도 있다는 뜻입니다.

나는 베이즈 공식으로 추론해 보려고 했습니다. 그가 세 번째 술집에 있다면, 경찰이 그를 찾지 못할 확률은 100%입니다—그 두 곳에는 확실히 없으니까요. 하지만 그가 세 번째 술집에 없다면, 경찰이 그를 찾지 못할 확률은 1/7에 불과합니다. 왜냐하면 그가 집에 있는 10%의 경우에만 두 술집 모두를 헛걸음하게 되기 때문입니다.

계산해 보니, 그가 세 번째 술집에 있을 사후 확률은 90%보다 훨씬 낮았습니다. 그는 집에 있거나 다른 곳에 갔을 가능성이 더 컸습니다.

이 계산 과정을 나는 여러 번 반복해서 검토했습니다. 내 수학 실력이 뛰어나서가 아니라, 이 일을 통해 깨달았기 때문입니다. 그의 음주 행동이 가족 전체의 판단력을 망가뜨리고 있었다는 것을. 우리는 "그가 어디에 있는가"라는 가장 기본적인 문제조차 확률로 추측해야 했습니다.

가장 힘든 것은 다음에 언제 벌어질지 모른다는 것

많은 사람들은 가족의 고통이 그가 취한 모습에 있다고 생각합니다. 사실은 그렇지 않습니다. 가장 힘든 것은 "모른다"는 것입니다. 오늘 그가 마실지 모르고, 몇 시에 돌아올지 모르고, 이번에 사고가 날지 모릅니다.

그의 음주 패턴은 규칙적으로 보입니다—90%의 날은 나가고, 세 술집을 무작위로 고릅니다—하지만 이런 규칙성 자체가 고문입니다. 큰 확률로 일어날 것을 알지만, 정확히 언제, 어느 술집인지는 절대 확신할 수 없기 때문입니다. 당신은 그저 기다릴 수밖에 없습니다.

기다리는 동안, 당신은 그가 지난번에 취했던 때가 언제였는지, 지난번에 사고가 났던 때가 언제였는지, 지난번에 "다시는 안 마시겠다"고 약속했던 때가 언제였는지를 반복해서 떠올리게 됩니다. 그러다 보면 기억이 흐릿해진 것을 발견하게 됩니다. 횟수가 너무 많아서, 시간선이 엉망이 되어 버렸기 때문입니다.

나는 많은 방법을 시도했습니다. 그가 나가기 전에 대화를 하기도 했고, 집에 있는 술을 숨기기도 했고, 그가 돌아온 뒤 냉전을 하기도 했습니다. 하지만 모두 소용없었습니다. 그의 행동은 감정에 의해 움직이는 것이 아니라, 내가 이해할 수 없는 어떤 관성에 의해 움직이기 때문입니다. 그 확률 모델처럼, 그가 매일 술을 마시러 나가는 것은 마시고 싶어서가 아니라 "오늘은 나가야 할 날"이기 때문입니다.

가족의 생활 논리가 조금씩 침식당한다

그의 음주 문제는 그 자신에게만 영향을 미치지 않았습니다. 그것은 가족 전체의 생활 논리를 바꿔 놓았습니다.

예전에는 우리 집 저녁 식사 시간이 정해져 있었습니다. 나중에는 "그가 돌아올 때까지 기다렸다가 먹자"로 바뀌었습니다—하지만 보통 여덟, 아홉 시가 되어도 그가 돌아오지 않아 아이가 배고파 울었습니다. 더 나중에는 우리는 기다리지 않게 되었습니다. 하지만 그 "기다림"의 느낌은 공기 중에 계속 떠 있었습니다.

나는 내가 확률적 사고로 생활을 계획하기 시작했다는 것을 발견했습니다. 예를 들어, 그가 술을 마시러 나갈 확률이 90%라면, 오늘 밤에는 그의 식사를 준비하지 않습니다. 그가 어떤 술집에 갈 확률이 30%라면, 나는 그 방향으로 가지 않습니다. 그를 마주칠까 봐요. 그가 집에 있을 확률이 10%라면, 나는 가능한 한 집에 있지 않으려고 합니다. 얼굴을 마주하고 어색해지지 않도록요.

이런 생활은 겉으로 보기에는 여전히 돌아가고 있는 것 같습니다. 하지만 실제로는, 모든 사람이 보이지 않는 구덩이를 조심스럽게 피하고 있습니다. 그 구덩이가 언제 나타날지 모르지만, 거기에 있다는 것은 압니다.

아이가 나에게 물었습니다. "아빠 오늘 돌아와?" 나는 어떻게 대답해야 할지 몰랐습니다. "아마도"라고 말할 수 없었습니다. 아이가 이해하지 못하니까요. "모르겠다"고 말할 수도 없었습니다. 아이가 더 불안해질 테니까요. 나는 그저 "기다려 보자"고 말할 수밖에 없었습니다.

"기다려 보자"라는 세 글자가 우리 집에서 가장 자주 하는 말이 되었습니다.

"정상"이 사치가 되었을 때

한 번은 그가 사흘 연속 술을 마시러 나가지 않았습니다. 나는 이상하다고 느꼈습니다. 혹시 아픈 건 아닌지, 무슨 일이 생긴 건 아닌지 생각했습니다. 나중에 그가 말하길, 그저 며칠 동안 술집이 문을 열지 않았다고 했습니다.

그 순간 나는 깨달았습니다. 나의 "정상"은 이미 그에 의해 재정의되었다는 것을. 술을 마시지 않는 날이 나에게는 이상한 일이 되어 버렸습니다. 반대로 취한 날이 오히려 일상이 되어 있었습니다.

이런 왜곡은 하루아침에 만들어진 것이 아닙니다. 그것은 매번 "됐어, 오늘은 이쯤 하자"는 마음이 쌓여서 만들어진 것입니다. 매번 "그가 다시는 안 마시겠다고 약속했으니, 한 번 더 믿어 보자"가 쌓여서 만들어진 것입니다. 매번 "아이가 아직 어리니까 아빠 없이는 안 돼"라고 자신을 설득하며 참아 낸 결과입니다.

하지만 언제까지 참아야 할까요? 나는 모릅니다. 나는 다만 압니다. 이대로 계속된다면, 이 집은 확률 게임이 되어 버릴 것이라는 것을—우리 모두가 그가 다음에 무엇을 할지 추측하고 있고, 그 자신조차 자신이 다음에 무엇을 할지 모르고 있다는 것을.

나중에 나는 관련 지원 기관에 연락했습니다. 그가 갑자기 마음을 바꿔서가 아니라, 내가 더 이상 버틸 수 없다는 것을 깨달았기 때문입니다. 누군가가 나에게 이 길을 어떻게 가야 하는지 알려 줄 필요가 있었습니다. 그를 대신해서가 아니라, 나와 아이를 위해서입니다.

당신도 비슷한 일을 겪고 있다면, 내가 하고 싶은 말은 이것입니다. 당신은 모든 확률을 혼자 계산할 필요가 없습니다. 잠시 멈추고, 당신이 아직 무엇을 할 수 있는지 살펴볼 수 있습니다. "기다려 보자"를 "내가 먼저 나를 돌보자"로 바꾸는 것만으로도 하나의 시작이 될 수 있습니다.

가족 지원에 대한 더 많은 정보는 여기에서 확인할 수 있습니다. 현재 상황을 평가해 보고 싶다면 이것을 시도해 볼 수도 있습니다.

음주 문제는 가족이 "정상"이라고 판단하는 기준을 왜곡시켜, 모든 행동이 다시 계산될 때까지 이르게 한다.

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아버지가 돌아가신 후, 나도 거의 같은 길을 걸을 뻔했다

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